수학내적사고와 수학외적사고 과정으로 수학문제해결능력 동반상승

‘수학마스터’라는, 말로는 쉽지만 적용은 어려운 수학의 비기(祕器)를 터득해, 기존의 강의와 다르게 이해하기 쉬운 과정으로 정리한 매쓰랩학원 백승덕 원장의 신개념 수학교육법이 주목 받고 있다. 그는 초중고과정 연계가 중요한 수학을 통해 기본적 문제풀이 이상의 유연하고 깊은 사고능력을 가르치고, 국내 유일 ‘수학내적/수학외적3개’ 사고과정을 적용한 교육법을 제안한다. 수포자 탈출은 물론 최상위권 학생들이 기존의 수업에서는 들을 수 없었던 부분까지 채워주며 만능 수학문제해결능력사로 각광받는 백 원장을 만나 그의 교육법을 들어보았다.

현직 강사와 학원 원장, 지방/해외 학생들도 찾는 수학교육법 해결사

내신과 수능을 포함한 현행 수학교육에서는 수학을 포기하는 학생이 늘어나고 있으며, 수학공부에서 어려움을 느껴본 적이 없는 교육자들은 이들의 문제점을 해결해주지 못하는 경우가 종종 있다. 2019년 3월 오픈한 매쓰랩 학원 백승덕 원장의 수학교육법은 이러한 문제점을 꿰뚫어 솔루션을 제공한다. 다른 학원들과는 확실히 차별화된 매쓰랩의 수학수업은 두 가지 방법으로 나뉘는데, 첫 번째는 ‘수학내적 사고과정’이다. 학생들이 모든 단원에서 배우게 되는 일반적인 개념, 성질을 뛰어넘어 수학 내적 본질을 배우게 된다. 이 과정에서 학생들은 수학을 보다 쉽게 공부할 수 있게 되며, 학생들은 이 과정 중 일부 내용은 다른 학원이나 인강에서도 들어본 적이 없다면서 ‘빽의 정리’라 부를 정도로 새롭다고 평가한다. 두 번째, ‘수학 외적 사고과정’은 조건과 질문, 해답의 형태에 따라 몇 가지로 활용할 수 있는 문제풀이 도구이다. ‘사고력 시험’으로 수능을 처음 만들어 낸 초대 한국교육과정 평가원장출신 박도순 고려대학교 명예교수의 멘토링과 수능출제 매뉴얼을 기반으로 체계화된 도구들을 만들어냈다고 설명한다. 학창시절부터 수학성적으로 고민이 많았던 백 원장이 만들어 낸 방법들은 소위 ‘대치동 어둠의 스킬’이라 불리우는 도구나 문제풀이의 일반적인 테크닉과 비교해도 보다 쉽고 효율적이라며 학생들이 평가한다. 매쓰랩 학원은 학생들뿐만 아니라 대치동, 목동, 평촌 등 전국 각지의 강사들이 찾아와서 새로운 문제풀이법을 배우러 오는 수준이며 전국 주요 학원가의 강사들도 “생각지도 못한 내용 설명과 문제풀이 도구에 놀라웠다”고 평가한다. 이 교육법을 현장에서 적용하는 강사들의 소개로 전국 각지에서 학생들이 찾아오고 있으며, 포항제철고와 안산동산고에서는 내신 4~5등급 학생들이 전교 1, 2, 3등으로 성적향상에 효과를 냈다고 전한다. 백 원장의 교육법은 수학교육의 패러다임을 뛰어넘어 SAT나 경시대회같은 사고력이 필요한 시험에 효과를 보이고, 제자들을 옥스퍼드대 등 해외 유수의 대학 박사출신 수학/물리학 연구원 및 대학 교수로 키워낸 효과로도 주목받는다. 또한 백 원장은 현직 베테랑 강사들에게 강의해 그들의 교육법을 발전시키는데에 긍정적인 영향을 주고, 자신의 교육법을 온라인교육으로도 펼쳐 지방과 해외학생들에게도 교육효과를 냈다고 전한다.

주입 대신 수능출제매뉴얼과 단계별 개념이해훈련, 가맹점 확장계획도

개원 이래 3개의 교실로 운영 중인 매쓰랩학원은 매주 주말마다 올라오는 지방 학생들, 방학이면 강동구지역에 숙소를 구하거나 송파, 포천/부산에서 학원 근처로 이사 올 정도로 열정을 보이는 학생들의 학구열로도 잘 알려져 있다. 수학내적사고 본질파악부터 수학외적사고 문제풀이를 거쳐, 훈련, 토론까지 마친 백 원장의 학생들은 그의 방식의 가장 큰 장점을 ‘쉽다’라고 표현한다. 그래서인지 운동 선수와 프로게이머의 길을 걷다 진학으로 바꾼 학생들 중 6개월여 만에 모의고사 1등급의 성적향상을 낸 경우도 있고, 공식외우기/식정리/오답노트로는 성적상승을 이루지 못한 학생들에게도 효과를 냈다. 이 수학내적사고과정의 장점은 100% 교과서에서 나왔으며, 모든 시험에서 다채롭게 적용 가능하다는 경쟁력도 있다. 이 개념의 유익한 점은 지금 잘 배워 이해한 부분처럼 다음 과정도 매번 자신의 것으로 만들 수 있고, 나중에 대학수학이나 다른 학문을 해 나갈 때도 유익하다는 것이다. 그래서 이러한 학습에 따라 수학을 어려워하던 자사고 문과 학생이 수학 내신 전교 1등으로 도약 후 자신감을 얻어 이과로 전향하기도 했으며, 추가적인 사교육 없이 수학적 사고력과 논리력 향상을 통해 제시문 면접과 논술고사 등 대학별 입학고사에서도 합격하는 성과를 다수 보여주기도한다. 또한 백 원장은 외부강사 고용 없이 고등학생 시절부터 백 원장의 수업을 듣고 수학전문가가 된 제자들만 직원으로 채용해 교육의 방향성을 통일하여 학생들에게 공감을 얻는다. 단순히 답만 얻어내기 위한 설명보다는 접근법과 출제의도 파악, 효율적 풀이로 학생을 성장시키는 백 원장은, 최근 더 많은 학생들에게 이 교육법을 다각도로 접하게끔 할 방법을 고심하고 있다. 인근지역인 한영고, 상일여고, 잠실여고, 둔촌고를 비롯 전국 각지에서 찾아온 여러 자사고의 학생들이 매쓰랩학원을 통해 해당 학교의 전교 1등으로 성적 향상에 성공한 사례를 바탕으로 온라인교육 및 전국 단위 매쓰랩 프랜차이즈 계획도 있다고 한다. 백 원장은 강사양성과정으로 “수학교사들의 접근법이 바뀌고 학생들이 쉽게 공부해 문제를 잘 풀어낸다면, 한국도 주요 선진국처럼 수학적 사고력을 갖춘 인재들이 국가경쟁력 향상에 좋은 영향을 줄 것”이라는 희망적 예측도 남겼다.