잘 나가는 수학 학습의 대전제, 개념부터 탄탄히 다져라
잘 나가는 수학 학습의 대전제, 개념부터 탄탄히 다져라
  • 임승민 기자
  • 승인 2021.01.18 10:51
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‘우범석더원학원’ 우범석 원장
‘우범석더원학원’ 우범석 원장

우리나라 정규교육 과정에서의 학업능력을 평가하는 데 있어, 그리고 대학 입시의 당락을 결정짓는 중요한 요소로서 ‘수학’이 차지하는 비중은 매우 크다. 하지만 흔히 알고 있는 것처럼 ‘수학’을 그 자체로서 좋아하는 사람은 그리 많지 않으며, ‘수포자’라는 말이 빈번하게 쓰일 정도로 이 문제는 매우 심각한 수준이다. 한 설문조사에 따르면 고등학교 학생들 중 ‘수학을 포기했다’고 말한 학생의 비율이 무려 73.5%에 달한다고 하며, 중학교 2학년 학생 중 60%가 ‘수학을 싫어한다’고 응답했다고 한다.

문제가 풀리지 않는다면, 그 해법은 오히려 기본개념에서 찾아야한다.
우리나라 학생들이 ‘수학’과 멀어지고 있는 현상은 앞으로의 미래를 생각했을 때, 결코 좌시할 수 없는 문제다. 수학은 이미 눈앞에 다가온 4차 산업혁명시대에서 무엇보다 가장 중시되어야 할 학문 분야라 평가되고 있기 때문이다. 이는 단순히 코딩(coding)이나 기초과학 분야에서 수학이 두루 쓰인다는 차원의 이야기가 아니다. 우리가 흔히 ‘수학적 사고력’이라 부르는 것, 어떠한 개념이나 원리를 논리적으로 이해하고, 분석하며, 체계화시키는 일련의 사고들은 수학을 통해서 키워지는 것이기 때문이다. 이에 대해 ‘우범석더원학원’의 우범석 원장은 먼저 ‘수학이 다른 과목들과는 다르다는 사실을 인지’해야 한다고 말한다. 그는 “10년이 넘게 현장에서 학생들을 가르치며 느낀 것 중 하나는, 대다수의 학생들이 수학을 다른 과목들과 같은 방식으로 공부하고 있다는 점이었습니다. 많은 학생들과 학부모들이 어떻게 해야 수학을 잘 할 수 있는지는 궁금해 하면서도, 수학교과가 가진 특별한 성질에 대해서는 큰 관심을 두고 있지 않다는 것입니다. 여느 과목들이 ‘내가 어떤 사실, 팩트를 알고 있느냐’ 여부에 따라 문제의 답을 도출해낼 수 있는 것이라면, 수학은 단지 공식을 외우고 있다고 해서 반드시 정답을 말할 수 있는 것은 아니라는 것입니다. 문제에서 답에 이르는 과정 그 하나하나가 사실은 기본개념과 그 원리에서 비롯됨을 인지해야 하고, 이를 위해선 그 수학적 개념을 논리적으로 이해해내기 위한 바탕, 즉 ‘기본개념’이 탄탄히 다져져 있어야만 합니다”라고 강조했다. 
이러한 관점의 차이가 극명하게 드러나는 것은 고등학교 수학에서다. 중학교 때까지는 곧잘 높은 성적을 거두던 아이들도, 고등학교에 진학하곤 얼마 지나지 않아 수학에 자신감을 잃게 되는 경우가 많은 것이 바로 이 때문이다. 우 원장은 “고등학교에서 수포자여부를 결정짓는 것은 오히려 초등학교와 중학교, 더 정확하게는 중학교 수학에서의 원리의 이해입니다. 중학 수학에서는 기계적인 문제풀이나 단순 암기만으로도 웬만한 문제들은 답을 찾아낼 수 있고, 그렇기에 학생들이나 학부모 모두 원리를 이해하는 것에 대한 큰 필요성을 느끼지 못합니다. 당장 지금 수학점수가 나오기 때문이죠. 하지만 이 때 개념을 체계적으로 잡지 못한 채로 고등학교에 진학하게 되면, 전혀 새로운 것을 다시 배우는 것 같은 한계를 마주하게 됩니다. 실제로는 고등수학에서도 완전히 새로운 개념이 등장하는 것은 몇 개 되지 않습니다. 사실 고등수학은 중학교 때 배운 원리들을 이어가거나, 보다 개념을 확장, 일반화시키는 것일 뿐입니다. 
예를 들어 중등수학에서 1차함수와 2차함수를 배웠다면 고등수학에서는 그 원리를 그대로 적용하어 3차, 4차 또는 다양한 함수에 적용, 확장시킬 수 있습니다. 중등수학에서 와 사이의 관계, 그 원리를 정확하게 이해했다면 고등함수를 배우는데 그만큼 부담이 줄어들 수 밖에 없을 것입니다. 똑같은 원리의 반복이니까요. 만약 그 첫 단추가 되어야 할 기본적인 원리를 제대로 이해해지 못했다면, 학업에 필요한 시간과 노력은 몇 배 이상으로 들 수밖에 없고, 모든 단원이 새롭게 느껴질 것입니다.”라고 지적했다. 
이에 우범석 원장은 ‘문제가 풀리지 않는다면, 오히려 기본원리에 충실하여 접근해야 한다.’고 학생들에게 당부한다. 기본개념에 근거하여 수학적 원리를 이해하고 차근차근 계단밟아 나가며 학습한다는 것. 학생들이나 학부모의 입장에서는 다소 멀리 돌아가는 일, 불필요하게 많은 시간을 잡아먹는 일처럼 느껴질지 몰라도, 장기적인 관점에서는 ‘기본에 충실하는 것’이야 말로 오히려 가장 빠른 길이라는 게 우범석 원장의 생각이다.

수학에 대한 생각을 바꾸다
우범석 원장은 수학교육에 있어서 무엇보다 중요한 것은 ‘원리’를 이해하는 것이라 말한다. 흔히 수학을 ‘계산하는 학문’이라 생각하기 쉽지만, 사실 다른 무엇보다도 ‘논리’에 바탕을 두고 있는 것이 바로 수학이며, 원리를 이해해야만 이후에 마주하게 될 더 높은 수준의 수학개념도 쉽게 받아들일 수 있다는 것이다. 그는 “학생들 입장에서는 교실에 앉아 수업을 듣는 것으로 ‘공부했다’는 생각이 들 수 있습니다. 하지만 수학에 있어서 이는 ‘공부를 할 준비’를 한것에 불과합니다. 수학은 수업을 통해 배운 개념을 자기 것으로 만드는 과정이 반드시 필요합니다. 꾸준히 반복해서 풀어보면서 그 원리를 완전히 이해하고, 능숙하게 다룰 수 있어야 합니다”라고 설명했다. 
그는 수학 공부법을 도서관과 TV드라마에 비유했다. 일반 사람이 도서관에서 자기가 원하는 책을 찾아내기란 무척이나 어렵고 시간이 걸리는 일이지만, 그곳에서 오래 근무한 사서들에게는 손쉬운 까닭은 그 책들을 수도 없이 꺼내고 넣기를 반복했기 때문이며, 수학 또한 이와 같이 거듭 반복할수록 그 개념들을 능숙하게 다룰 수 있다는 얘기다. TV드라마의 경우에도 1화부터 2화, 3화를 순서대로 볼 때는 그 내용을 이해하기 쉽지만, 중간에 몇 화를 빼놓았을 때는 스토리 전개가 어떻게 되고 있는 것인지를 이해하기 어려운 것처럼, 초등학교 1학년부터 장장 12년간에 걸친 ‘수학’이라는 대하드라마에서 그 내용을 온전히 이해하기 위해선 첫 화부터 차곡차곡 계단을 밟아나가며 공부하는 것이 무엇보다 중요하다는 게 우범석 원장의 생각이다. 그리고 이는 수학에 대한 흥미와 재미를 유지하는 데에도 필수적인 기본 원칙이다. 우범석 원장은 수학교육에 대한 이러한 생각들을 자신의 학원학생들에게 다양한 활동을 통해 풀어내고 있다. 또한, 최근에는 유튜브 채널을 개설, 인터넷 강의 동영상을 공유하거나, 실시간 강의를 통해 학생들과 소통하며 함께 문제풀이를 해나가는 콘텐츠를 제공하고 있기도 하다. 우 원장은 “제가 교육에 뜻을 품게 되기까지는 학창시절 가르침을 주셨던 구지현 선생님의 영향이 컸습니다. 학원 수학 강사셨던 그 분을 통해 저의 수학을 보는 눈이 많이 달라졌고, 이후의 삶 또한 크게 바뀌게 되었습니다. 지금의 제가 학생들을 대하는 마음가짐은 바로 여기서 비롯됩니다. 제가 스승으로부터 받은 만큼 학생들에게 되돌려주고 싶다는 마음입니다. 아직까지는 그 목표에 충분히 도달하지 못한 것 같지만, 앞으로도 학생들을 위해 끝없이 고민하고, 연구하고, 노력함으로써 수학에 대한 생각, 인생을 바꿀 수 있는 가르침을 전하고 싶습니다”라고 밝혔다.


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